加工中心主軸箱力學(xué)性能分析
發(fā)布時(shí)間：2021-04-06 19:58:48 點(diǎn)擊率：
主軸傳動(dòng)系統(tǒng)是影響加工中心性能的重要部件之一，對(duì)加工中心的加工精度和效率有著非常重要的影響，而主軸傳動(dòng)通過(guò)主軸箱來(lái)實(shí)現(xiàn)，主軸箱起著支承主軸并使其啟動(dòng)、制動(dòng)、變速等作用。主軸箱的靜、動(dòng)態(tài)特性對(duì)加工中心的整體性能及加工精度有很重要的影響，本文對(duì)主軸箱進(jìn)行了自由模態(tài)分析及靜力分析，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的主軸箱結(jié)構(gòu)合理。
1 模態(tài)分析
模態(tài)分析是指分析特定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，也就是分析結(jié)構(gòu)的固有頻率及其振型，此分析對(duì)目標(biāo)結(jié)構(gòu)故障診查有著重要的作用。本文主要做了主軸箱的自由模態(tài)分析，通過(guò)自由模態(tài)分析，能求出低階頻率及其振型，防止共振，也為主軸箱后續(xù)動(dòng)力學(xué)分析打下基礎(chǔ)。
主軸箱的自由模態(tài)分析過(guò)程分為以下幾個(gè)步驟：
第一步：在三維軟件 proe 中創(chuàng)建出主軸箱的三維模型，為了方便網(wǎng)格劃分及減少計(jì)算時(shí)間，去除三維模型中的倒角、螺紋孔、小凸臺(tái)等特征。然后將三維模型導(dǎo)入
Workbench 中，材料定義為灰鑄鐵，彈性模量值設(shè)為 E=
1.17e5MPa，泊松比 μ=0.25，密度為 7.2e-6kg/mm3；再進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分時(shí)的參數(shù)均為默認(rèn)參數(shù)，自動(dòng)劃分網(wǎng)格
（網(wǎng)格單元選擇系統(tǒng)默認(rèn)的單元），結(jié)果如圖 1 所示。
圖 1 網(wǎng)格劃分結(jié)果圖
第二步：進(jìn)行邊界條件加載，自由模態(tài)分析不需要加載任何約束和外界載荷。
第三步：求解。
直接求解，求出的主軸箱的固有頻率及振型如表 1所示。
表 1 求出的主軸箱的固有頻率及振型
自由模態(tài)分析時(shí)，前六階頻率約為 0，可忽略，從第七階開(kāi)始為有效階數(shù)，第 7 階振型為繞主軸箱中心線處左右扭動(dòng)，第八階振型為中間部位前后擺動(dòng)，第九階振型為前后擺動(dòng)加左右擺動(dòng)，第十階為主軸箱下半部前后擺動(dòng)，十一階為擺動(dòng)加扭動(dòng)，十二階為復(fù)合擺動(dòng)，見(jiàn)圖 2 所示。
2 靜力分析
通過(guò)靜力分析，能求出主軸箱的應(yīng)變、應(yīng)力及其剛度值。引起彈性體發(fā)生單位變形量所需要的力的大小即為剛度值，也就是剛度值等于作用力與位移量的比值。剛度一般包括靜剛度和動(dòng)剛度。靜剛度是指引起零件（彈性體）發(fā)生變形的力為靜力，把此靜力與由它引出的變形之間的關(guān)系所確定的剛度稱(chēng)為靜剛度，動(dòng)剛度是指引起零件（彈性體）發(fā)生的變形的力為交變力，把此交變力與由它引出的變形之間的關(guān)系所確定的剛度稱(chēng)為動(dòng)剛度。如果加工中心的剛度不夠，不能滿足加工中心的使用要求，加工中心在工作時(shí)，受到切削力、自重以及摩擦力等各種外力下，零部件容易變形，振動(dòng)，剛性越差，加工中心的加工精度越難保證，所以研究剛度對(duì)加工中心具有重要作用，主軸箱是加工中心重要部件之一，研究其剛度也具有同樣重要的意義，本文主要求得的是主軸箱的靜剛度。以下為求解的具體過(guò)程：
2.1 受力模型的創(chuàng)建
簡(jiǎn)化主軸受力模型如圖 1 所示，主軸承受徑向力 F=
4000N，可以求出軸承上承受的徑向力 F1=-5690N，F(xiàn)2=
1690N，（設(shè)豎直向下為正方向）。所以主軸箱箱體在軸承安裝位置處（a、b 處）分別受到力-F1，-F2。
2.2 不考慮自重影響
主軸箱邊界條件加載：首先，簡(jiǎn)化受力模型，對(duì)與導(dǎo)軌面相結(jié)合的兩個(gè)面進(jìn)行全約束，即參數(shù) X Component、Y Component、Z Component 均為 0；其次，安裝 a 處軸承 1 的孔的直徑 D1=140，寬度 B1=40，安裝 b 處軸承 2 的孔的直徑D2=110，B2=50（長(zhǎng)度單位均為 mm）。根據(jù) 2.1 分析，在主軸箱箱體對(duì)應(yīng)的 a 處軸承孔下半圈加載，加載壓強(qiáng) P1=2F1/（πD1B1）=0.65MPa，同時(shí)在主軸箱箱體 b 處軸承孔上半圈加載壓強(qiáng)P2=2F2（/ πD2B2）=0.2MPa；加載完成（圖 4）。
不考慮重力影響，求得結(jié)果如圖所示：大變形量為
0.9μm，大應(yīng)力僅為 1.07MPa，徑向變形為 0.6μm，即徑向剛度為k=4000/0.6=6666N/μm。
2.3 考慮自重影響
分析過(guò)程同“2.2 不考慮自重影響”幾乎一樣，只是在加載時(shí)，多加上主軸箱體的自重，結(jié)果如圖 7-圖 8 所示， 大變形僅為 1μm，大應(yīng)力為 1.5MPa，徑向變形為
0.6μm，即徑向剛度為 k=4000/0.6=6666N/μm。
對(duì)比 2.2 及 2.3 發(fā)現(xiàn)：重力對(duì)主軸箱的靜剛度影響很小?？梢?jiàn)，在做主軸箱靜力分析時(shí)，可忽略主軸箱的重力， 而本次求得到剛度值比較大，說(shuō)明主軸箱剛度良好，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是合理的。
3 結(jié)論
本文基于workbench，對(duì)主軸箱進(jìn)行了模態(tài)分析，求出了主軸箱自由狀態(tài)下的固有頻率及振型，并建立了主軸箱受力分析模型，求出了靜力分析下，主軸箱總變形及應(yīng)力都很小，驗(yàn)證了主軸箱結(jié)構(gòu)是合理的，而根據(jù)“2.2 不考慮自重影響”及“2.3 考慮自重影響”的結(jié)果比較，可以看出主軸箱本身自重對(duì)徑向剛度影響很小。
1 模態(tài)分析
模態(tài)分析是指分析特定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，也就是分析結(jié)構(gòu)的固有頻率及其振型，此分析對(duì)目標(biāo)結(jié)構(gòu)故障診查有著重要的作用。本文主要做了主軸箱的自由模態(tài)分析，通過(guò)自由模態(tài)分析，能求出低階頻率及其振型，防止共振，也為主軸箱后續(xù)動(dòng)力學(xué)分析打下基礎(chǔ)。
主軸箱的自由模態(tài)分析過(guò)程分為以下幾個(gè)步驟：
第一步：在三維軟件 proe 中創(chuàng)建出主軸箱的三維模型，為了方便網(wǎng)格劃分及減少計(jì)算時(shí)間，去除三維模型中的倒角、螺紋孔、小凸臺(tái)等特征。然后將三維模型導(dǎo)入
Workbench 中，材料定義為灰鑄鐵，彈性模量值設(shè)為 E=
1.17e5MPa，泊松比 μ=0.25，密度為 7.2e-6kg/mm3；再進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分時(shí)的參數(shù)均為默認(rèn)參數(shù)，自動(dòng)劃分網(wǎng)格
（網(wǎng)格單元選擇系統(tǒng)默認(rèn)的單元），結(jié)果如圖 1 所示。
圖 1 網(wǎng)格劃分結(jié)果圖
第二步：進(jìn)行邊界條件加載，自由模態(tài)分析不需要加載任何約束和外界載荷。
第三步：求解。
直接求解，求出的主軸箱的固有頻率及振型如表 1所示。
表 1 求出的主軸箱的固有頻率及振型
自由模態(tài)分析時(shí)，前六階頻率約為 0，可忽略，從第七階開(kāi)始為有效階數(shù)，第 7 階振型為繞主軸箱中心線處左右扭動(dòng)，第八階振型為中間部位前后擺動(dòng)，第九階振型為前后擺動(dòng)加左右擺動(dòng)，第十階為主軸箱下半部前后擺動(dòng)，十一階為擺動(dòng)加扭動(dòng)，十二階為復(fù)合擺動(dòng)，見(jiàn)圖 2 所示。
2 靜力分析
通過(guò)靜力分析，能求出主軸箱的應(yīng)變、應(yīng)力及其剛度值。引起彈性體發(fā)生單位變形量所需要的力的大小即為剛度值，也就是剛度值等于作用力與位移量的比值。剛度一般包括靜剛度和動(dòng)剛度。靜剛度是指引起零件（彈性體）發(fā)生變形的力為靜力，把此靜力與由它引出的變形之間的關(guān)系所確定的剛度稱(chēng)為靜剛度，動(dòng)剛度是指引起零件（彈性體）發(fā)生的變形的力為交變力，把此交變力與由它引出的變形之間的關(guān)系所確定的剛度稱(chēng)為動(dòng)剛度。如果加工中心的剛度不夠，不能滿足加工中心的使用要求，加工中心在工作時(shí)，受到切削力、自重以及摩擦力等各種外力下，零部件容易變形，振動(dòng)，剛性越差，加工中心的加工精度越難保證，所以研究剛度對(duì)加工中心具有重要作用，主軸箱是加工中心重要部件之一，研究其剛度也具有同樣重要的意義，本文主要求得的是主軸箱的靜剛度。以下為求解的具體過(guò)程：
2.1 受力模型的創(chuàng)建
簡(jiǎn)化主軸受力模型如圖 1 所示，主軸承受徑向力 F=
4000N，可以求出軸承上承受的徑向力 F1=-5690N，F(xiàn)2=
1690N，（設(shè)豎直向下為正方向）。所以主軸箱箱體在軸承安裝位置處（a、b 處）分別受到力-F1，-F2。
2.2 不考慮自重影響
主軸箱邊界條件加載：首先，簡(jiǎn)化受力模型，對(duì)與導(dǎo)軌面相結(jié)合的兩個(gè)面進(jìn)行全約束，即參數(shù) X Component、Y Component、Z Component 均為 0；其次，安裝 a 處軸承 1 的孔的直徑 D1=140，寬度 B1=40，安裝 b 處軸承 2 的孔的直徑D2=110，B2=50（長(zhǎng)度單位均為 mm）。根據(jù) 2.1 分析，在主軸箱箱體對(duì)應(yīng)的 a 處軸承孔下半圈加載，加載壓強(qiáng) P1=2F1/（πD1B1）=0.65MPa，同時(shí)在主軸箱箱體 b 處軸承孔上半圈加載壓強(qiáng)P2=2F2（/ πD2B2）=0.2MPa；加載完成（圖 4）。
不考慮重力影響，求得結(jié)果如圖所示：大變形量為
0.9μm，大應(yīng)力僅為 1.07MPa，徑向變形為 0.6μm，即徑向剛度為k=4000/0.6=6666N/μm。
2.3 考慮自重影響
分析過(guò)程同“2.2 不考慮自重影響”幾乎一樣，只是在加載時(shí)，多加上主軸箱體的自重，結(jié)果如圖 7-圖 8 所示， 大變形僅為 1μm，大應(yīng)力為 1.5MPa，徑向變形為
0.6μm，即徑向剛度為 k=4000/0.6=6666N/μm。
對(duì)比 2.2 及 2.3 發(fā)現(xiàn)：重力對(duì)主軸箱的靜剛度影響很小?？梢?jiàn)，在做主軸箱靜力分析時(shí)，可忽略主軸箱的重力， 而本次求得到剛度值比較大，說(shuō)明主軸箱剛度良好，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是合理的。
3 結(jié)論
本文基于workbench，對(duì)主軸箱進(jìn)行了模態(tài)分析，求出了主軸箱自由狀態(tài)下的固有頻率及振型，并建立了主軸箱受力分析模型，求出了靜力分析下，主軸箱總變形及應(yīng)力都很小，驗(yàn)證了主軸箱結(jié)構(gòu)是合理的，而根據(jù)“2.2 不考慮自重影響”及“2.3 考慮自重影響”的結(jié)果比較，可以看出主軸箱本身自重對(duì)徑向剛度影響很小。
上一個(gè)：主軸典型故障診斷與維修
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